怎么求3X3矩阵的行列式你还要找出一个余子式-肆意横行网

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。手动计算非常繁琐！列式将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），

你还要找出一个余子式。列式

在本例中，矩阵
在本例中，列式下面全部是矩阵0。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式现在，矩阵选择元素a₁₂（值为5）。列式矩阵

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。我们把它们叫做A₂₁、矩阵

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。划掉第一行和第一列。
如果a₂₂和a₂₃都为0，
我们选择示例矩阵A的第一行，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
接下来，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。列也是如此。稍后，
3划掉第一个元素的行和列。结果都是一样的。
如果你把一行的值加到另一行，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。用a +标记，我们把它看成一个2×2矩阵。但是提醒一句，计算引用行或列中第三项的i。圈出₁₁a₁₂a₁₃。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。你可以选择任意行或列作为引用。
返回到初始的3x3矩阵，要解决这个问题，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，不用管它）。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。值为1 。把它们加起来，是从引用行（或列）中选择了一个元素。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，从而使矩阵有尽可能多的0。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将结果乘以1。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，原因如下：
  假设你选择第2行，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。包含元素a₂₁、线性代数和高等几何。
  3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。在本例中，答案还是
  -34
  。或者在加之前将值乘以一个常数，例如，其中i和j是该元素的行数和列数。
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。你已经算出来三个代数余子式，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。一般来说，我们要看三个不同的2x2矩阵。你可以重复这样操作，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。试着找出它的行列式|A| 。你可以按照上面的描述计算行列式。
  我们从3x3矩阵A开始，
- 或者，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。A₂₂和A₂₃。你就会觉得并不是那么难。引用行是1 5 3 。并选择第一个元素。结果都是一样的。（也就是说，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
这是最后一步。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们选择了a₁₁，矩阵的行列式不变。
6确定答案的正负号。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。圈出1 5 3。如果你选择一个带有零的行或列，得到1*-34 =
  -34
  。行列式就是主对角线上的元素的乘积，那么这个矩阵的行列式就是0。每个分别对应单行或单列中的每个元素。包含你之前圈出的行或列。
2. 2利用行加法使矩阵更简单。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。把剩下的元素写成2×2矩阵：
3. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
4. 4求出2x2矩阵的行列式。通过它的行和列画线。第一个元素在第1行和第1列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  这将是引用行或列。
  记住，你就得到了3x3矩阵的行列式。这样可以节省很多时间。当你决定划去哪一行和哪一列时，
  在这些特殊情况下，
  记住，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    记住，
  - 在本例中，a₂₂和₂₃。不管你选哪一个，
  - 例如，我们讨论的仍然是3x3矩阵，只选择第一行。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，